真・解法への道！のレベルと使い方｜網羅系の次に万人におすすめできる講義形式の参考書

網羅系参考書を終えて、次に何をやればいいか迷っている人に一番おすすめしたいのが『真・解法への道！』（箕輪浩嗣、東京出版）です。

難しい参考書と言われがちですが、実は解説がとても丁寧な講義形式の本で、数学が苦手な人にも思考の型を教えてくれます。難関大の典型問題をコンパクトにまとめた本の中で、ここまで万人受けする本はほとんどありません。この記事では、特徴・レベル・使い方と注意点を京大生の筆者が解説します。

基本情報

著者	箕輪浩嗣（駿台・代ゼミなどの数学講師）
出版社	東京出版
構成	数学I・A・II・B・C（ベクトル）［第2版］と数学III・C（平面上の曲線・複素数平面）の2冊
形式	講義形式・分野をまたぐ横割り
レベル	難関大の典型問題。網羅系参考書の次

著者の箕輪先生は前書きで、難関大ならこれを1冊やっておけばとりあえず大丈夫、という参考書を目指したと書いています。実際にそういう本になっていると思います。

「講義形式」の参考書は貴重

数学の参考書は、大きく「講義形式」と「問題集形式」の2つに分かれます。参考書と問題集と言い分ける人もいます。

形式	中身	同じくらいのレベルの例
問題集形式	問題と解答・解説が並ぶ	上級問題精講、理系数学の良問プラチカ、やさしい理系数学、ハイレベル理系数学
講義形式	説明 → 問題 → 説明 → その解法を使った発展問題、と予備校の授業のように進む	真・解法への道！

同じくらいのレベル帯の本は、ほとんどが問題集形式です。真・解法への道！のように、まず説明があって問題があり、また説明があって発展的な問題がある、という予備校の授業のような形式の参考書は意外と少なく、とても貴重です。

こういう本のほうが、少なくとも基礎がしっかり固まっていない人にとっては有用です。あまり紹介されることはありませんが、これから新しい定番になっていくと思います。内容も予備校の授業を聞いているような大容量で、問題数以上に得られるものが多い本です。

この本の3つの特徴

1. 解説が「なぜ解けるのか」まで教えてくれる

解説では、なぜこの問題が解けるのか、どういうふうに考えればこういう発想が出てくるのかを、しっかり説明してくれます。

たとえば図形問題なら、そもそも図形問題に対してどういう武器があるのかを、フローチャートのように一から教えてくれます。初等幾何・ベクトル・座標・複素数平面のどれを選ぶか、という考え方です（詳しくはベクトルの記事でも紹介しています）。数学が苦手な人でも思考の型をインプットできるという意味で、とてもいい参考書です。

2. 分野をまたぐ「横割り」の構成

青チャートのような網羅系参考書は、数と式、2次関数、三角関数……と分野ごとに分かれた縦割りです。それに対してこの本は、分野をまたいで共通する考え方ごとにまとめた横割りの構成になっています。

入試問題は分野をまたいで出題されるので、横割りで考え方を整理できる本はとても役に立ちます。ところが横割りの参考書は、この本とハイレベル完全攻略くらいしかなく、数が多くありません。その意味でもかなりいい本です。

3. 難関大の典型を網羅しつつ解説が丁寧

掲載されているのは難関大の問題が多く、しかも問題数もそれなりにあるので網羅性が高いです。難関大の典型問題をコンパクトにまとめ、なおかつ解説が丁寧という本は、ほかには世界一わかりやすい京大の数学くらいしかありません。万人受けするという意味で、この本は本当にすごくいい参考書です。

一押しは「図形」の章

筆者が個人的に一押しなのが、「図形」という章です。この本にはベクトル・座標・複素数平面などの分野ごとの章もありますが、それとは別に図形という章が設けられています。

この章では、図形問題に対して初等幾何・ベクトル・座標・複素数平面をどうやって使い分ければいいのかがしっかり解説されています。

武器	考えどころ
初等幾何	図の性質が見えればいちばん速い
ベクトル	始点をそろえれば機械的に計算できる
座標	何でも式にできるが計算が重くなりやすい
複素数平面	回転や拡大を一発で表せる

予備校の授業ではこうした使い分けをしっかり教えるのに、参考書ではなかなか学べません。この使い分けがきちんと解説されている参考書はすごく少ないので、この章はとても貴重です。図形問題が苦手な人は、この章だけでも読む価値があります。

数学III・Cの巻は医学部志望にかなりおすすめ

数学III・Cの巻は、問題の選び方に少しだけ特徴があります。特に体積などの求積問題は、東大や京大の最近の傾向からは少し離れてきています。

一方で、医学部ではいまだにそういう求積問題が出題されます。そのため医学部志望の人にはかなりおすすめできます。もちろん東大・京大志望にとっても、数IIIの微積分を固めるのに役立つ1冊です（微積分の記事でも紹介しています）。

いつから始めるか・どう進めるか

この本は難しい参考書と言われがちです。確かに載っている問題は難しいです。でも、網羅系参考書を終えたあとに次の本を探して無駄にあがくよりは、この1冊を時間をかけてやり込むのも1つの手だと思います。

終わるまでの期間の目安

内容は多いですが、問題数はそこまで多くありません。毎日1〜2時間ほど取り組めば、人によりますが3〜4か月で終わります。早い人なら2か月ぐらいで終わる人もいると思います。

時間はかかりますが、やり方はいくらでもあります。

正しい勉強法：自分で授業ができるくらいまで

こういう講義形式の参考書は、問題を解いて丸つけをして終わり、という使い方では本領を発揮しません。時間をかけて何度も何度も復習し、書いてある内容をしっかり理解して、自分で授業ができるくらいにするのが正しい勉強法です。

説明の部分を読んで、なぜこの考え方をするのかを自分の言葉で説明できるか。問題を見て、本の解説と同じ流れで解き方を語れるか。そこまで行けば、この本の思考の型が自分のものになっています。

使う順番

問題数を絞りたい人は、真・解法への道！の代わりにハイレベル完全攻略を選ぶ道もあります。

前に何を終わらせておくべきかの目安は、青チャートなどの網羅系参考書や1対1対応の演習です。1対1対応の演習の記事でも、次の1冊としてこの本を紹介しています。

注意点

問題数が多い

問題数が多いのは欠点にもなります。ただ、網羅性が高いという意味では良い点のほうが多いと思います。問題数が少ないほうがいい人には、ハイレベル完全攻略がおすすめです。

まれに気になる記述がある

1人の著者がこれだけの分量を書いているので、答案として許されるのかなと思う解答や、ちょっと気になる記述がたまに紛れ込んでいます。

ただ、入試で満点を目指すような人はそれほど多くありません。ほとんどの受験生にとって、そんなことをいちいち気にしていたらキリがないので、あまり気にする必要はないと思います。

著者の箕輪先生と、相性のいい本

箕輪先生は後書きにも書いている通り、安田亨先生の教えを汲んでいます。安田先生は『ハッと目覚める確率』『数学IIIの微分積分の検定外教科書』『東大数学で1点でも多く取る方法』などを書いた、レジェンド的な先生です。

箕輪先生はその考え方を受け継いでいるので、安田先生の著書と相性がいいです。

また安田先生は東京出版で連載をしていた方なので、真・解法への道！には東京出版系の教えや用語がかなり使われています。そのため1対1対応の演習、新数学スタンダード演習、新数学演習など、東京出版の本とも相性がいいと思います。

似た本との比較

本	特徴	向いている人
真・解法への道！	講義形式・横割り・問題数多め・解説が丁寧	網羅系の次の1冊を探す人。医学部志望（数III・C）
ハイレベル完全攻略	横割り・問題数が少なめ	問題数を絞って進めたい人
世界一わかりやすい京大の数学	京大の過去問で考え方を丁寧に解説	京大志望

よくある質問

網羅系参考書が終わっていなくても使えますか

解説が丁寧なので、網羅系の典型問題がある程度分かっていれば取り組めます。ただし載っている問題は難しいので、網羅系の例題レベルがまだあやふやなら、そちらを先に固めましょう。

新数学スタンダード演習とどちらがいいですか

どちらも力はつきますが、より多くの人に勧められるのは真・解法への道！です。解説が丁寧で講義形式なので、独学でも進めやすいからです。比較は1対1対応の演習と新数学スタンダード演習の記事でも紹介しています。

文系でも使えますか

数学I・A・II・B・C（ベクトル）の巻は文系の範囲です。数学を得点源にしたい難関大志望の文系にも使えます。

まとめ

真・解法への道！は、なぜ解けるのか、どう考えれば発想が出てくるのかを教えてくれる講義形式の参考書です。分野をまたぐ横割りの構成で、難関大の典型を網羅しつつ解説が丁寧という、ほかにほとんどない本です。数学III・Cの巻は医学部志望にかなりおすすめです。

使い方のコツは、何度も復習して自分で授業ができるくらいまで理解することです。

網羅系のあとに無駄にあがくより、この1冊を時間をかけてやり込む。万人受けする、これからの新定番です。