世界一わかりやすい京大の理系数学の使い方とレベル｜京大志望はいつから始めるべきか

京大の理系数学は、問題文が短く、何をすればいいかが書かれていない問題が多いことで知られています。そんな京大数学の過去問を講義形式で解説したのが「世界一わかりやすい 京大の理系数学 合格講座」です。この記事ではレベル・構成・使い方と、京大志望がいつから始めるべきかを解説します。

どんな本か

京大理系数学の過去問から、京大らしい出題を集めて講義形式で解説した本です。50のテーマそれぞれに例題と類題があり、章立ては次のとおりです。

• 整数／方程式・不等式／三角関数・指数対数関数
• 確率（場合の数を含む）／図形／ベクトル
• 極限・微分／積分／複素数平面

本書の軸になっているのが「理解・計画・実行・検討」の4つの思考過程です。問題のどこに着目し、どう切り崩していくかを先に考え、そのあとで答案を作るという流れで、すべての問題が解説されます。改訂第2版では、近年の京大数学の難化に合わせて内容が見直されています。

著者の池谷哲先生について

池谷哲先生は駿台予備学校・河合塾で数学科講師を務め、テキストや模試の作成も担当している講師です。授業でも「理解」と「計画」を重視し、問題をどう見るかを下書きしてから答案を作るスタイルで、その授業がそのまま本になったような構成です。著者の授業スタイルはまるで予備校の授業な参考書3選でも紹介しています。

著者の体験：京大本番の会場で半分くらいが使っていた

筆者が京大の入試を受けたとき、周りの受験生の半分くらいがこの本を持ち込んでいました。京大志望の間ではそれくらい定番の1冊です。

分厚い本ですが、1テーマあたりの解説が丁寧なだけで問題数自体は多くありません。京大対策を短い時間で一通り終えられるので、結果的に時短になる本です。

レベル：網羅系を終えたら手を出せる

扱う問題は京大の過去問なので、難しさは本番と同じです。ただ解説が「理解」と「計画」から丁寧に書かれているので、網羅系参考書を終えた段階で手を出しても十分についていけます。標準レベルの問題集を必ず挟む必要はありません。

欠点も知っておく

• 素人向きではない解法が載っていることがある：解説の中には、受験生が自力で思いつくのは難しい発想の解法も含まれています。そういう解法は「こういう見方もある」と知るだけにとどめ、自分の答案では再現しやすい解き方を優先しましょう。
• 京大の過去問を使ってしまう：収録されているのは京大の過去問で、かなり最近の年度も含まれています。そのため、この本を終えたあとに赤本で過去問演習をすると、解いたことのある問題に当たってしまいます。

2つ目の欠点は、駿台や河合塾の京大向け予想問題集を使えば問題になりません。予想問題集は京大の出題形式に合わせて作られた初見の問題なので、本番に近い状態で演習できます。

• 駿台『実戦模試演習 京都大学への数学』：駿台の京大実戦模試の問題を収録
• 河合塾『入試攻略問題集 京都大学 数学』：河合塾の京大オープンなどの問題を収録

いつから始めるか

• 現役生：網羅系参考書を終えた高3の春〜夏
• 浪人生：前期のうちに網羅系の抜けを埋め、早めに取り組む

赤本などで京大の過去問を本格的に解き始める前に、この本で京大数学の考え方の型を身につけておくと、過去問演習の効果が大きく上がります。

使い方：「計画」を書いてから解く

1. 例題を読んだら、すぐに計算を始めず、何に着目してどう進めるかを紙に書き出す
2. その計画に沿って答案を作る
3. 解説の「理解・計画」の部分と、自分の計画を比べる
4. 類題で同じ思考過程を使えるか確かめる

この本で身につけたいのは答えではなく、初めて見る問題への入り方です。解説を読むときは答案よりも、解き始める前の部分を丁寧に読みましょう。

何周やるべきか

例題は2〜3周、類題は1周＋解けなかった問題の解き直しが目安です。2周目以降は、問題を見て計画を言えるかどうかだけを確認する形で素早く回せます。

向いている人・向いていない人

前後に使う本

• 前：網羅系参考書（Focus Goldの使い方など）。余裕があれば1対1対応の演習（使い方の記事）
• 後：駿台・河合塾の京大向け予想問題集、京大数学プレミアム

よくある質問

文系版もありますか？

『世界一わかりやすい 京大の文系数学 合格講座』があります。京大の文系数学の過去問60題を同じ考え方で解説しています。

京大以外の志望者にも役立ちますか？

4つの思考過程は他大学の記述問題にも通用します。ただし扱う問題は京大の過去問なので、他大学志望なら優先度は下がります。