ハイレベル数学の完全攻略・実力強化問題集・数学プレミアムのレベルと使い方｜関西駿台の米村明芳・杉山義明の参考書

米村明芳先生と杉山義明先生は関西の駿台で人気1・2を争う数学講師です。2人が書いた参考書は『ハイレベル数学の完全攻略』『入試数学「実力強化」問題集』『東大数学プレミアム』『京大数学プレミアム』の4冊で、駿台が出している京大の過去問（青本）も主にこの2人が執筆しています。この記事では4冊のレベルと使う時期を整理し、どんな人がどの本を選ぶべきかを解説します。

米村明芳・杉山義明はどんな講師か

2人とも京大理学部出身で、関西駿台の数学科を代表する講師です。京大対策の講座や京大の青本の執筆を長く担ってきたので京大数学を知り尽くしています。

杉山先生の授業は三段階で進みます。まず問題を見たときに何を考えるのか・どういう問題なのかを解説し、次に答案用紙に書く正式な解答を板書し、最後に問題の背景やどう発展していくのかを深掘りします。解答から入らず考え方から入るこの授業の形がこれから紹介する本にもはっきり表れています。

4冊の早見表

書名	著者・出版社	収録	向いている人
入試数学「実力強化」問題集	杉山義明／駿台文庫	全分野1292問	網羅系の代わりに基礎の定石を固め直したい人
ハイレベル数学の完全攻略（2冊）	米村明芳・杉山義明／駿台文庫	ⅠAⅡBC［ベクトル］45問・ⅢC［曲線・複素数平面］41問	網羅系を終えて難関大の典型を固めたい人
東大数学プレミアム	米村明芳／教学社	東大の過去問66題	東大志望に限らず難関大志望
京大数学プレミアム	杉山義明／教学社	京大の過去問69題	京大志望

完全攻略と実力強化は駿台文庫から、プレミアムの2冊は赤本の教学社から出ています。

入試数学「実力強化」問題集：網羅系の代わりになる1冊

高校数学の全分野（データの分析と統計的な推測を除く）から1題1テーマで1292問を集めた問題集です。問題数がとても多いので青チャートなどの網羅系参考書と併用するのは現実的ではなく、網羅系の代わりとして使う本です。

この本の良さは構成にあります。青チャートは問題のすぐ下に解答があるレイアウトが続きますが、実力強化は問題がずらっと並び、それに対するワンポイントアドバイスがまたずらっと並び、解答もまとめて並んでいます。似た問題が続けて並んでいるので「この問題にはこの定石」という対応を体系化しやすく、イメージとしては単語帳に近い参考書です。入試の基礎の定石を完全にマスターするのに向いています。

一方で解説はかなりシンプルでレイアウトも初学者向きではありません。初めて数学を学ぶ段階で手を出すと苦労します。

向いている人：国立理系の浪人生が浪人の初めに基礎を固め直すとき。青チャートをもう一度一からやるのは面倒だけれど基礎をガチガチに固めたいという人にうってつけです。現役生でも一通り範囲の学習が終わっていて基礎を固める時間が十分にあるなら選択肢になります。

ハイレベル数学の完全攻略：予備校の授業がそのまま本になった解説

入試の標準からやや難の問題のうち出来・不出来が合否を分ける問題を集めた問題集です。ⅠAⅡBC［ベクトル］とⅢC［平面上の曲線と複素数平面］の2冊に分かれています。

この本には杉山先生の三段階の授業がそのまま表れています。いきなり解答から入るのではなく、問題を見たときに何から考えるのか、どういう類題を頭に入れておけば解ける問題なのかを最初に解説します。その後に解答を示し、最後に深掘りをします。予備校の授業を受けているような感覚で読み進められ、このレベルでこれだけ解説の手厚い参考書はなかなかありません。すごくおすすめです。

使う時期は網羅系参考書を終えてから過去問に入るまでの橋渡しです。同じ位置づけの本に『真・解法への道！』や『1対1対応の演習』があります。解説の濃さで選ぶなら完全攻略です。