受験診断ドットコム「ハイレベル理系数学」は、「やさしい理系数学」と同じ河合出版・三ツ矢和弘先生による難関大向けの問題集です。名前のとおり最難関レベルの問題が並ぶ本で、どの段階で取り組むかを間違えると効果が出にくい本でもあります。この記事ではレベル・使い方・やさしい理系数学との違いを解説します。
| この本の基本情報 | |
|---|---|
| 出版社 | 河合出版 |
| 著者 | 三ツ矢和弘 |
| 現行版 | 三訂版（2013年発売） |
| 問題数 | 例題50題・演習問題150題 |
| レベル | 難関大〜最難関大の入試 |
ハイレベル理系数学とはどんな本か
難関大学で頻出の問題を、短期間で効率よく解く力を身につけるための問題集です。構成は例題50題と演習問題150題で、標準的な解法に加えて多くの別解と詳しい解説が載っています。
同じ著者の「やさしい理系数学」と構成はよく似ていますが、収録されている問題の難しさが一段上がります。東大・京大・医学部など最難関の入試で数学を得点源にしたい人のための本です。
大学数学の範囲に踏み込んでいる
この本の特徴は、一部で大学数学の範囲に踏み込んでいることです。最難関大の入試には、大学で学ぶ数学が背景にある問題がしばしば出題されます。本書の解説ではそうした背景にも触れているので、大学数学が下敷きになった問題に取り組む練習になります。
ただしそのぶん、高校数学の範囲が固まっていない人が手を出すべき本ではありません。高校範囲の理解に穴があるまま大学数学寄りの解説を読んでも、消化できずに時間を失うだけになります。
やさしい理系数学との違い
| やさしい理系数学 | ハイレベル理系数学 | |
|---|---|---|
| レベル | 難関大の標準〜やや難 | 難関大〜最難関大 |
| 問題数 | 例題50・演習150 | 例題50・演習150 |
| 別解 | 多い | 多い |
| 向いている人 | 旧帝大・難関私大の理系 | 東大・京大・医学部の理系 |
基本的には、やさしい理系数学を終えてからハイレベル理系数学に進む順番がおすすめです。やさしい理系数学については使い方の記事で解説しています。
いつから始めるか
目安は高3の秋以降で、やさしい理系数学や上級問題精講などの難関レベルの演習を一通り終えてからです。志望校の過去問と並行して、本番より難しい問題で思考力を鍛える使い方が合っています。
なお三訂版は2013年の発売で、新課程に合わせた改訂はされていません。単元の区分が今の教科書と違う部分はありますが、問われる考え方そのものは今の入試でもそのまま通用します。
使い方：1題に時間をかけて別解まで読む
- 1題に30分程度かけて、自力で解き切ることを目指す
- 解けなかった場合も、どこまで進めたかを答案に残してから解答を読む
- すべての別解を読み、自分の解き方と比べてどの条件に注目すればその解法を思いつくかを考える
- 解けなかった問題に印を付け、数週間後に解き直す
この本は全問を完璧にすることより、難問に対する粘り強さと発想の幅を身につけることが目的です。解けない問題があっても落ち込む必要はありません。
何周やるべきか
例題50題は2周、演習問題は1周＋解けなかった問題の解き直しが目安です。過去問演習と並行して進めるため、すべてを何周もする時間はありません。志望校の出題分野に近い問題を優先しましょう。
向いている人・向いていない人
- 東大・京大・医学部など最難関大を目指す理系受験生
- 高校範囲が固まっていて、大学数学が背景にある問題にも備えたい人
高校数学の範囲が固まっていない人は手を出すべきではありません。標準レベルの問題集を終えていない人にも難しすぎます。旧帝大の標準問題までが目標なら、この本まで進まなくても合格点に届きます。
前後に使う本
よくある質問
やさしい理系数学を飛ばしていきなり始めてもいいですか？
標準〜やや難の問題を安定して解けるなら可能です。ただし同じ構成の本なので、やさしい理系数学で別解の読み方に慣れてから進む方が効率的です。
文系でも使えますか？
数学Ⅲの問題が多く含まれる理系向けの本なので、文系には向きません。
